已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an

解：因为log2(Sn+1)=n+1,
则2^(n+1)=Sn+1,得Sn=2^(n+1)-1,
于是当n>=2时，an=Sn-S(n-1)=2^n,
当n=1时，a1=S1=3,
综上，
当n>=2时，an=2^n,
当n=1时，an=3.

log2(Sn+1)=n+1
lg(Sn+1)/lg2=(n+1)
lg(Sn+1)=(n+1)lg2
Sn+1=2^(n+1)则Sn=2^n
当n=1,an=2
n大于等于2，an=Sn-Sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
带入n=1,成立，所以an=2^(n-1)